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天天射天天爱域聯合教學研究促進學科教學研究的進一步發展

时间:2020-02-26 11:29:15  来源:   作者:■ 东丽区教师进修学校 贯忠喜 河东区教育中心 陈 健

“實踐問題教學”一直是教師教學和學生學習的難點,但在學生學業水平考試中,“實踐問題”處于中等難度範圍。這不可避免地導致一些反思。首先,學生學習實際問題有什麽困難,其次,教師如何在實際問題教學中設計幫助學生突破這一困難。

從筆者先後聽說的“實際問題與一階函數”、“實際問題與一元二次方程”、“實際問題與二次函數”等課堂教學中,教師們用了很多方法來加強教學,但收效甚微。學生的學習結果基本上有三種情況。

首先,學生可以自己解決“實際問題”,而天天射天天爱隨後的解釋基本上重複了學生的正確回答過程,沒有爲學生創造概括和提高的空間,學生對“實際問題”的解決取決于他們的個人感受。第二,學生跟隨天天射天天爱的分析,可以建立數學模型,並進一步完成後續的求解過程。然而,在建立數學模型的過程中沒有形成經驗,其他實際問題仍然無法解決。第三,學生不能按照天天射天天爱的分析建立數學模型,表現出不理解的狀態,這使得不可能完成後續的解答。這時,作爲一名教師,一般有兩種方法來解決問題,一種是重複分析過程,另一種是放棄這樣的學生。

教師處理“實際問題”的方式通常是引導學生根據教師的問題逐步思考,建立串聯的數學模型,然後整理解決實際問題的方法(本質上,步驟不是思維方法)。

很明顯,這種教學方法使得學生即使經過更多的練習也很難學會如何解決實際問題。

東麗教師繼續教育學校數學室和河東天天射天天爱教育中心數學室針對教學中的這一問題,圍繞“如何解決教學中的實際問題”聯合開展了一系列專題討論活動。具體活動包括三個階段:最初的聯合——逐漸深化——和重新考慮。在每次聯合教學和研究中,“實踐問題教學”的研究都取得了不同程度的進展。

在過去兩年中三次。這三次討論的重點是“實際問題和方程”、“實際問題和不等式”以及“實際問題和函數”。經過討論和交流,大家逐漸達成共識,實踐問題教學應該包括以下四個教學環節。

第一個鏈接:課前交流——,所以有助于更新。

通常,之前學到的數學知識是在建模實際問題之後使用的,所以在解決實際問題之前應該複習所學的相關內容。這部分內容有兩個功能。一方面,它幫助學生整理以前的內容,回憶與新知識相關的知識和方法。另一方面,它爲學生解決後續思維中遇到的困難鋪平了道路。通常選擇一兩個更基本的具體問題。

實際問題教學中涉及的主題應該以兩種方式進行。一是幫助學生從簡單的問題中建立相應的實際問題模型。二是選擇同類型的數學問題作爲未來要解決的實際問題,幫助學生在回憶相應知識的基礎上,順利運用所學知識和方法進行建模後解決。

學習實際問題和二次函數需要兩步。第一步是根據實際問題建立二次函數P汀5诙绞抢枚魏瘮档最大值來解決實際問題。因此,二次函數的最大值作爲課前交流。

例如,面積問題和利潤問題都可以用指定範圍內的二次函數來預測,以找到最大值。

在利潤問題的基本掃描中有兩點值得注意。首先,選擇後續實際問題中需要的第一系數小于零的二次函數,而不是以一般二次函數的形式回憶求最大值的公式

在實際問題和二次函數的學習中,學生最大的困難是如何建立二次函數的數學模型。這裏的重點是“如何建立”,即建模的難點在于“建立”的過程。從實際問題和二次函數的標題分析可以看出,模型本質上有兩層,一層是實際問題的模型,另一層是二次函數的模型。因此,建立一個二次函數P蛠斫鉀Q實際問題需要兩個模型和一個轉換,即先建立一個實際模型,然後通過符號表示將其轉換成數學模型。在定位了解決這些問題的難點之後,下一步就是如何圍繞這個難點進行教學並達到目的。

給魚不如給魚好,但更像是給魚。因此,應該鼓勵學生在教學過程中思考。在這種情況下,天天射天天爱提出的問題就顯得尤爲重要。

考慮到教師的控制能力和數學內容本身的難度,可以采用“冰壺策略”和“導航策略”。所謂“冰壺策略”是指將問題直接抛給學生,不給學生既定的目標,讓學生根據自己的理解解決問題。在解決問題的過程中,教師不要過渡,不要引導,給時間,不要打擾。通過學生的充分活動,教師幫助學生理清問題的特點、解決策略、解決步驟、方法和思想內涵等。通過一系列的詢問。例如,教師在天天射天天爱域問題的教學過程中使用了“冰壺策略”。通過提問和整理,總結出解決這些問題的思路和操作方法。下圖

適用于背景相對簡單、學生容易解決的問題。這種方法的最大優點是它能讓學生敞開心扉,充分思考,然後他們就能徹底理解學習後提煉出來的解決方案。然而,這種方式也有缺點。因爲一開始沒有辦法規範學生的思維,很容易使學生的思維處于無序狀態。因爲問題很簡單,所以不容易吸引學生對後續提煉方法的注意。當遇到稍微複雜的問題時,學生可能仍然按照自己的思維習慣思考,而不是在解決簡單問題時學習精煉的思維方法。它也可能受到先入之見的影響,習慣性地繼續他們解決問題的經驗。

“導航策略”是爲幾個關鍵的思維難點設置相應的分解問題。因爲這樣的問題學生很容易解決,所以學生可以在一個接一個的分手過程中達到步步高升的效果。例如,在利潤最大化問題的教學過程中,教師使用“導航策略”。經過獨立思考、同行討論和小組陳述,學生們最終確定了解決這些問題的困難和突破途徑。

這種方法適用于問題本身相對複雜,學生沒有解決這些問題的經驗,並且很難獨立完成的情況。這種方法的優點是它給出了問題的關鍵點。在逐一解決問題的過程中,學生自然會達到他們的學習目標。它能幫助學生建立基本的思維方式,形成解決問題的經驗。在隨後的實際問題中,可以有規律可循,但它的缺點是限制了學生的思維。

任何方法的選擇都應基于促進學生思維和學習的原則,並准確定位難點。如何准確定位難點?首先,從困難開始。數學主要涉及知識、方法和思想。學習知識和方法通常包括理解、理解和掌握三個層次的要求。這三個層次的要求無疑是從思維的角度出發的,因此數學思維的建立是教學中真正的難點,突破難點的根本途徑是掌握知識背後數學思維引導的方法的應用。

在教學的領域和利潤問題分析的比較早,雖然教師的教學內容和方法是不同的

根據題目的難度,例子的難度和重點可以完全打破。例如,天天射天天爱域問題的解決是在學生整體思考和解決問題後,同時總結“如何思考”和“如何做”。你也可以采取分而治之的方法,如解決利潤問題,首先解決二次函數的建立,然後總結操作步驟。

這兩種方法都是基于學生的完成情況,並且操作步驟被總結和統一。這正是天天射天天爱應該在學生所做的基礎上幫助學生進一步提高的地方。

不可能通過解決問題來形成一套完整的思想和方法來解決問題,所以必須有相應的變式練習。變體如何改變?你練習什麽?對于新的教學來說,學生不可能在剛剛接受新知識和新方法後就達到熟練水平。因此,變化應該是循序漸進的,從根據貓畫一只貓開始。

從討論的結果來看,就面積問題的教學和利潤問題的教學而言,大家都認爲有兩種較好的方法:一種是發散練習,即根據學生對面積問題比較熟悉的特點,把握問題的實質,對圖形進行較大的變換,從而提高學生解決面積問題的能力;二是發展性練習,即根據學生對利潤問題不熟悉的特點,把握問題的規律性特征,對利潤問題進行模型轉換,幫助學生掌握利潤問題的解決規律。

第四個環節:總結反思——回顧

數學強調的不是一個一個地解決問題,而是一個一個地解決問題。在尋求一類問題的解決方案的過程中,有必要提供一種方法來解決一類問題,然後將一類問題的解決方案轉化爲一個待解決的問題。

實際問題的特點是背景豐富多彩,顯然不能根據問題的來源進行分類。因此,實踐問題的教學應該找到解決這些問題的程序規則,從而形成實踐問題的教學模式。一般來說,實際問題的教學通常使用“設計、列出、尋找、解決和回答”來進行總結,但這只是對解決過程的一步一步的總結,更重要的是,給出思考的路徑。

例如,它可以引導學生這樣思考:

1。解決這個問題的實際模型是什麽?

2。解決這個問題的數學模型是什麽?

3。我們如何實現轉型?

4。解決這個問題的步驟是什麽?

可以引導學生這樣總結:

1。什麽樣的問題可以用二次函數來解決?

2。這個問題的解決方案是什麽?

3。尋求最大利潤的一般程序是什麽?我應該注意什麽?

在天天射天天爱域聯合教學研究過程中,基于“手拉手唱一首歌”的理念,一人提出某個教學問題的想法,經過雙方協商,將形成一系列的教學研究活動,開展多種形式的專題教學研究。實踐證明,這確實是一種有效的教學和研究形式。

(責任編輯:曹源)

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